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在手机上开通银行短信通知服务的具体步骤因银行而异。以工商银行为例，具体操作如下。
1、打开手机银行APP（已经注册的用户可以跳过这一步）。
2、进入首页后，点击右下角的“我的”。
3、进入个人页面后，点击“登录”或“我的账户”。
4、输入登录密码或进行指纹、面容等验证。
5、登录成功后，进入账户设置页面，在账户设置页面找到“短信通知”选项并点击。
6、选择想要开通短信通知服务的银行卡账号，点击“下一步”。
7、确认手机号码无误后，勾选接受短信通知的“起始金额”，选择需要开通的服务类型并点击“开通”。
8、输入验证码完成身份验证，最后点击“确定”即可成功开通短信通知服务。
上述步骤仅供参考，不同银行的手机银行APP界面和流程可能有所不同，为确保操作正确和安全，建议按照所使用银行的具体指引操作，如有疑问可咨询银行客服，开通短信通知服务可能需要支付一定的费用，具体费用标准请咨询银行。